[이코테] 그리디 - 1이 될 때까지

[예제 4] 1이 될 때까지

 

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.
1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.
예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

• 첫째 줄에 N(2<=N<=100,000)과 K(2<=K<=100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

 

출력

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

알고리즘

'최대한 많이 나누기'

 

내 코드 - Python

import sys

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
result = 0

while True:
    temp = n % k
    n -= temp
    result += temp

    if n < k:
        break;

    n //= k
    result += 1

result += (n - 1)
print(result)

 

다른 풀이 코드 1 - Python

import sys

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
result = 0

while n >= k:
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1
    n //= k
    result += 1

while n > 1:
    n -= 1
    result += 1

print(result)

 

다른 풀이 코드 2 - Python

import sys

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
result = 0

while True:
    # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 1씩 빼기
    temp = (n // k) * k
    result += (n - temp)
    n = temp

    # N이 K보다 작을 때 반복문 탈출
    if n < k:
        break

    # K로 나누기
    n //= k
    result += 1

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)

 

분석

다른 풀이 코드 1의 경우, N의 범위가 10만 이하이므로, 1씩 빼도 문제를 해결할 수 있다. 그러나 N이 100억 이상의 큰 수가 되는 경우에도 빠르게 동작하려면, N이 K의 배수가 되도록 효율적으로 빼는 방식(내 코드, 다른 풀이 코드2)으로 소스코드를 작성할 수 있다.

 

내 코드와 다른 풀이 코드2는 효율적으로 빼는 방식만 조금 다름!