부품 찾기
문제
동빈이네 전자 매장에는 부품이 N개 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다. 어느 날 손님이 M개 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다. 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다. 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자.
예를 들어 가게의 부품이 총 5개일 때 부품 번호가 다음과 같다고 하자.
N = 5
[8, 3, 7, 9, 2]
손님은 총 3개의 부품이 있는지 확인 요청했는데 부품 번호는 다음과 같다.
M = 3
[5, 7, 9]
이때 손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를, 없으면 no를 출력한다. 구분은 공백으로 한다.
입력 조건
- 첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1 <= N <= 1,000,000)
- 둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1 보다 크고 1,000,000 이하이다.
- 셋째 줄에는 정수 M이 주어진다. (1 <= M <= 100,000)
- 넷째 줄에는 공백으로 구분하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1 보다 크고 1,000,000 이하이다.
출력 조건
- 첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력한다.
풀이 과정 & 분석
시간 복잡도만 고려하면 되는 아주 간단한 문제이다. N이 1,000,000 이하이기 때문에 시간 복잡도가 O(NlogN) 이하인 탐색 알고리즘을 사용하여야 한다. (이진 탐색, 이진 탐색 트리, 계수 정렬 등) 나는 Collections.binarySearch() 사용해서 풀었으며 이외에 계수 정렬을 이용한 방법도 알아보자.
1. 이진 탐색
먼저 이진 탐색으로 해결하려면 N개의 부품을 정렬하기 위한 시간 복잡도 O(NlogN)과 M개의 부품을 탐색하기 위한 시간 복잡도(MlogN)이 필요하다. 다시 말해 이 해결 방법의 시간 복잡도는 O((M+N)logN)이다.
따라서 나는 정렬은 Collections.sort()를, 탐색은 Collections.binarySearch()을 사용하였다.
이번에 Collections.binarySearch()를 처음 사용하였기 때문에 이번 기회에 내부를 뜯어보았다. 궁금하시다면 저처럼 직접 뜯어보시거나 아래 링크를 참고하면 좋을 것 같다.
[JAVA] [Collections] binarySearch에 대해서
알고리즘 문제를 풀면서 은근 많이 쓰이는 Collections 프레임워크! 오늘 볼 것은 binarySearch 입니다. 우선 형태는 다음과 같습니다. Collections.binarySearch public static int binarySearch(List
vixxcode.tistory.com
2. 계수 정렬
이 방법은 이코테 책에 있었는데 꽤 신박해서 가져왔다. Counting sort를 이렇게 사용하네..
데이터의 개수가 N, 데이터 중 최댓값이 K일 때 시간 복잡도가 O(N+K)이기 때문에 상당히 빠르다. 물론 1,000,001 크기의 배열을 선언해야 한다는 단점이 있다. 이번 문제에서는 메모리 제한이 128MB이므로 이 방식으로 하여도 무방하다.
자세한 것은 코드로 확인하자.
Java 코드
이진 탐색 : Collections.binarySearch() 사용
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
// 입력
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
List<Integer> n_arr = new ArrayList<>();
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < n; i++)
n_arr.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
int m = Integer.parseInt(br.readLine());
List<Integer> m_arr = new ArrayList<>();
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < m; i++)
m_arr.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
// 정렬
Collections.sort(n_arr);
// 탐색
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (Collections.binarySearch(n_arr, m_arr.get(i)) < 0)
bw.write("no ");
else
bw.write("yes ");
}
// 출력
br.close();
bw.close();
}
}
이진 탐색 : 직접 구현
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static int binarySearch(List<Integer> arr, int target, int start, int end) {
while(start <= end) {
int mid = (start + end) / 2;
if (arr.get(mid) == target)
return mid;
else if (arr.get(mid) > target)
end = mid - 1;
else
start = mid + 1;
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
// 입력
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
List<Integer> n_arr = new ArrayList<>();
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < n; i++)
n_arr.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
int m = Integer.parseInt(br.readLine());
List<Integer> m_arr = new ArrayList<>();
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < m; i++)
m_arr.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
// 정렬
Collections.sort(n_arr);
// 탐색
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (binarySearch(n_arr, m_arr.get(i), 0, n - 1) == -1)
bw.write("no ");
else
bw.write("yes ");
}
// 출력
br.close();
bw.close();
}
}
계수 정렬
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] arr = new int[1000001];
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < n; i++)
arr[Integer.parseInt(st.nextToken())] = 1;
int m = Integer.parseInt(br.readLine());
int target = -1;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < m; i++) {
target = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (arr[target] == 1)
bw.write("yes ");
else
bw.write("no ");
}
br.close();
bw.close();
}
}
떡볶이 떡 만들기
문제
오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000 1<=M<=2,000,000,000)
- 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력 조건
- 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
풀이 과정 & 분석
전형적인 이진 탐색 문제로 매우 쉽다. 즉, 이진 탐색으로 높이의 범위를 좁혀나가면서 구하면 된다. 높이가 10억 이하이므로 순차 탐색은 시간 초과로 불가능하다. 따라서 이진 탐색로 높이를 n/2씩 좁혀나가야 한다.
Java 코드
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static int n;
public static int m;
public static List<Integer> arr = new ArrayList<>();
public static int binarySearch(int start, int end) {
int height = 0;
while (start <= end) {
int mid = (start + end) / 2;
int sum = diffSum(mid);
if (sum == m)
return mid;
else if (sum > m) {
start = mid + 1;
height = mid;
}
else {
end = mid - 1;
}
}
return height;
}
public static int diffSum(int mid) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr.get(i) <= mid)
break;
sum += (arr.get(i) - mid);
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
n = Integer.parseInt(st.nextToken());
m = Integer.parseInt(st.nextToken());
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < n; i++)
arr.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
Collections.sort(arr);
Collections.reverse(arr);
bw.write(String.valueOf(binarySearch(0, arr.get(0))));
br.close();
bw.close();
}
}
'Problem Solving > 이코테' 카테고리의 다른 글
[이코테] 최단 경로 - 미래 도시, 전보(Java) (0) | 2023.02.26 |
---|---|
[이코테] 다이나믹 프로그래밍 - 1로 만들기, 개미 전사, 바닥 공사, 효율적인 화폐 구성(Java) (0) | 2023.02.13 |
[이코테] 정렬 - 위에서 아래로, 성적이 낮은 순서로 학생 출력하기, 두 배열의 원소 교체(Java) (0) | 2023.02.09 |
[이코테] DFS/BFS - 미로 탈출(Java) (0) | 2023.02.08 |
[이코테] DFS/BFS - 음료수 얼려 먹기(Java) (0) | 2023.02.08 |